Un demente general del ejército estadounidense, convencido que los comunistas son responsables de su impotencia sexual ordena bombardear la Unión Soviética, lo que podría iniciar la tercera guerra mundial. Al mismo tiempo, el presidente y sus asesores del Pentágono, junto con ministros del Kremlin y la ayuda del excéntrico científico Dr. Strangelove intentan detener el bombardeo.